1.Влияние рельефа (подъемы и спуски)
Подъемы снижают скорость движения, это не требует доказательства. Чем круче подъем, тем ниже скорость. Зависимость скорости бега в подъем от его крутизны нелинейная. Крутизну подъема будем выражать в процентах, то есть при наборе высоты 30 м на подъеме длиной 600 м его крутизна составит 5%. Коэффициент удлинения при беге в такой подъем составляет 26% (о том, как это рассчитать, вы узнаете далее). Удлинение составит 600х0,26=156 м, эквивалентная длина – 756 м. Это значит, что такой подъем вы преодолеете с той же скоростью, что и отрезок по равнине длиной 756 м. В дальнейшем при расчетах мы будем округлять результаты до 5 м.
На основании проведенных экспериментов в лаборатории на бегущей дорожке и проверки результатов с помощью многочисленных тестов на местности нами получена следующая формула: k= 4х+0,25х2 (1), где k – коэффициент удлинения в процентах, а х – крутизна склона (также в процентах).
В нашем случае при х=5 к=4х5+0.25х25=26.25% или округленно 26%.
Зависимость нелинейная, при этом линейный член данного уравнения отражает рост энергозатрат при подъеме, а появление квадратичного члена связано с тем, что бег по наклонной плоскости менее удобен, чем бег по ровному месту. На величину, равную значению квадратичного члена снижается скорость бега не только в гору, но и на спусках, а также при траверсах (бег по косогору).
При беге с горы энергетическая составляющая имеет отрицательный знак, что вполне объяснимо – под гору бежать легче, чем по равнине. Однако коэффициент при линейном члене уравнения значительно ниже, так как наш мышечно-связочный аппарат не позволяет переводить потенциальную энергию в кинетическую со 100% КПД. Эмпирическим путем мы пришли к следующему уравнению при беге вниз:
k= -2х+0,25х2 (2)
Несложные расчеты показывают, что коэффициент удлинения при малой крутизне имеет отрицательные значения (т.е. скорость бега возрастает), затем достигает минимума при 4% спуске, затем начинает возрастать и достигает нулевого значения при спуске крутизной 8%, Далее он приобретает положительные значения, что означает, что спуски крутизной более 8% не увеличивают, а снижают скорость по сравнению с бегом по равнине.
Очень часто на перегонах встречаются не только подъемы, но и спуски, траверсы, при этом длина и крутизна их различна. Приблизительная формула подсчета удлинения дистанции по фактору «рельеф» выглядит следующим образом:
k= 4х – 2у + 0,25(х + у)2или k= 4(х – 0.5у) + 0,25(х + у)2(3), где х – отношение суммы подъемов к длине перегона, а у - отношение суммы спусков к длине перегона.
Для удобства расчетов приведем таблицу:
Средняя крутизна спусков в %
Средняя крутизна подъемов в %
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
18
20
0
0
-2
-3
-4
-4
-4
-3
-2
0
2
5
12
21
32
45
60
1
4
3
2
2
2
3
4
6
8
11
14
22
32
44
58
74
2
9
8
8
8
9
10
12
14
17
20
24
33
44
57
72
89
3
14
14
14
15
16
18
20
23
26
30
34
44
56
70
86
104
4
20
20
21
22
24
26
29
32
36
40
45
56
69
84
101
120
5
26
27
28
30
32
35
38
42
46
51
56
68
82
98
116
136
6
33
34
36
38
41
44
48
52
57
62
68
81
96
113
132
153
7
40
42
44
47
50
54
58
63
68
74
80
94
110
128
148
170
8
48
50
53
56
60
64
69
74
80
86
93
108
125
144
165
188
9
56
59
62
66
70
75
80
86
92
99
106
122
140
160
182
206
10
65
68
72
76
81
86
92
98
105
112
120
137
156
177
200
225
12
84
88
93
98
104
110
117
124
132
140
149
168
189
212
237
264
14
105
110
116
122
129
136
144
152
161
170
180
201
224
249
276
305
16
128
134
141
148
156
164
173
182
192
202
213
236
261
288
317
348
18
153
160
168
176
185
194
204
214
225
236
248
273
300
329
360
393
20
180
188
197
206
216
226
237
248
260
272
285
312
341
372
405
440
Для оценки влияния рельефа на «удлинение» дистанции необходимо подсчитать отдельно суммарный набор высот при подъемах и суммарную потерю высоты на спусках, а затем разделить полученные значения на длину перегона или всей дистанции (и перевести в проценты). Для оценки вариантов движения на перегоне в качестве делителя следует брать длину варианта. При более грубой оценке, например при оценке времени победителя на дистанции в целом, можно пользоваться значением длины дистанции по прямой.
Далее следует воспользоваться формулой (3) или таблицей.
Приведем пример. Предположим, что на перегоне длиной 630 м спортсмен выбрал вариант по дороге. Длина варианта составляет 820 м, при этом он преодолевает два подъема по 15 и 20 м соответственно, а также один спуск с потерей высоты 25 м.
Тогда средняя крутизна подъемов по варианту составит около 4%, а средняя крутизна спусков – около 3%. Согласно таблице коэффициент удлинения составит 22%, удлинение – 180 м, а эквивалентная длина данного варианта – 1000 м. Если на альтернативном варианте длиной 750 м спортсмен набирает 45 м и теряет 35 м, то средняя крутизна подъемов составит 6%, а спусков – около 5%. В этом случае k=0.44, удлинение составит 330 м, а эквивалентная длина – 1080 м. Таким образом, первый вариант «короче» второго на 80 м, хотя по карте длиннее на 70 м.
Примечание: при траверсе склонов (бег по косогору без дорог или профилированных троп) в уравнениях 1, 2 или 3 в качестве параметра крутизны склона следует использовать разные значения х. В линейном члене учитывается набор или потеря высоты (либо и то, и другое) по отношению к длине траверса, а в квадратичном – истинная крутизна склона.
Значительные по длине или крутизне склона траверсы, преодолеваемые на том или ином варианте движения, следует просчитывать отдельно.
LinkBack URL
About LinkBacks
(с) alabaychic
Ответить с цитированием
Это было аж в 2003, и весил 67-69))) Тогда кроссы были каждый день.
Сообщение от Arier
Социальные закладки