Логические задачи, и тренировка ума.

Предлагаю постить в этой теме задачки, которые заставляют мозг шевелиться, и в какой-то степени тренируют логическое мышление.

Несколько просьб к постящим:
- Прятать варианты ответов под спойлеры;
- Если постите задачки, то постите пожалуйста именно те, которые можно отгадать используя интеллект;
- Не троллить в теме, и не засорять её школьным бредом-подколками, которые изначально невозможно угадать.

Всем спасибо.

Начну:

4 криминальных авторитета были пойманы и приговорены к смертельному наказанию. Однако у судьи оказалось хорошее настроение и он предложил им пойти на сделку. Если они смогут решить задачу то их освободят, а если нет - повесят.

http://i60.fastpic.ru/big/2015/0421/...64ffaaa437.jpg

Условия:

4 авторитета стоят в линию на нескольких ступеньках (как изображено на картинке) и смотрят в одном направлении. Стена отделяет четвертого авторитета от остальных, так что:
- Первый видит второго и третьего
- Второй видит третьего
- Третий и четвертый не видят никого.

На авторитетах одеты шляпы и им известно, что всего две черных и две белых, но при этом они не видят и не знаю какого цвета шляпа одета на них.

Кто первый из них угадает и выкрикнет какого цвета на нем шляпа при условии, что:
- им нельзя оборачиваться
- им нельзя разговаривать
и им нельзя снимать свою шляпу.

Свое решение - объяснить!

Dick Niaz,
Ничо себе суровый был СССР то у граждан в голове.
Первым выкрикнет от безнадеги четвертый или третий, у него есть шанс выкинуть как орел так и решку, а больше у них никаких шансов нет.
Последним будет первый, он будет мучаться, думать, прикидывать шансы и кердык ему. Потому со второго по четвертый, у каждого шанс в половину, кто-нибудь да и угадает.

Dick Niaz, Попытаюсь, хотя уверен что не прав. Рассуждаем:

Скрытый текст:

1) 100% знать, какая на нем шляпа, при заданных условиях, ни один авторитет не может, так как не видит всей картины, остается гадать;
2) Шансы у 4,3 и 1 авторитетов равны 50%, ибо они либо не видят других шляп(3 и 4), либо видят оба цвета (1), что шансы уравнивает;
3) 2-й видит что перед ним черный цвет, значит вероятность того, что он, сказав, что на нем белая шляпа, выше чем у всех остальных, какой бы цвет они не назвали и выше чем если бы он "назвал" свою шляпу черной;
Вывод: 2-й называет свою шляпу белой.

Вот нашёл ещё одну задачку. Математическую. Простая.

http://i60.fastpic.ru/big/2015/0421/...b1e8d4fe9d.jpg

Griff,

Скрытый текст:

ты думал так же как и я. Это логический ответ, но неполный. Там всё немного глубже.

Dick Niaz, Ответ на вторую задачу

Скрытый текст:

27

Griff, как решал отвечай, что ты мне голый ответ даёшь).

Какую задачу должны решить авторитеты ? Почему у третьего и четвертого одна ступенька на двоих? Какой идиот посреди лестницы построил стену? Почему криминальные авторитеты похожи на евреев?

Скрытый текст:

Второй угадает первым. так как если бы на нем была черная шляпа, то первый бы сказал ответ и конкурс закончился.

Сдается мне (хочу ошибаться) пока один будет ручку с бумажкой искать для решения уравнения, другой обойдется открытием еще одной вкладки.
Это я в целом о теме, будут просто гуглить и все.

Dick Niaz,

Цитата:

---

Сообщение от Dick Niaz

Вот нашёл ещё одну задачку. Математическую. Простая.

---

Скрытый текст:

27. заяц 3, кот 7, пес 17